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Inhaltsangabe
A. Kinematik der Biegung und Drillung des von Haus aus gekrümmten und tordierten Stabes.- 1. Geometrische Grundlagen.- 2. Krümmungskomponenten und Drall der verzerrten Stabachse.- 3. Spezialisierung für den Kreisbogenträger.- B. Die Differentialgleichungen der Eigenschwingungen des räumlich schwingenden offenen Kreisbogens und ihre Randbedingungen.- 1. Formänderungsarbeit.- 2. Kinetische Energie.- 3. Die Differentialgleichungen der Eigenfunktionen.- 4. Die resultierenden Kräfte und Momente eines Bogenquerschnittes.- 5. Die Randbedingungen.- 6. Wölbmomente, Wölbwiderstand, Schubmittelpunkt.- C. Sonderfall des Kreisbogenträgers mit einfach-symmetrischem Querschnitte dessen eine Hauptachse in der Kreisebene liegt.- Fall a: Die Symmetrieachse des Querschnittes liegt in der Kreisebene.- Fall b: Die Symmetrieachse des Querschnittes steht senkrecht auf der Kreisebene.- D. Einfluß der Querschnittsform auf die Schwingungsgleichungen in den Sonderfällen des Abschnittes C.- 1. Doppelsymmetrischer I-Querschnitt.- 2. Einfach-symmetrische, quasi-wölbfreie Querschnitte.- 3. Doppelt-symmetrische und quasi-wölbfreie Querschnitte.- E. Der Grenzfall des geraden Stabes.- 1. Die vier Schwingungsgleichungen und ihre Randbedingungen.- 2. Die beiden Enden des Stabes sind in Kreuzgelenken ohne Behinderung der Verwölbung der Endquerschnitte festgehalten.- 3. Der gerade Stab mit einfach-symmetrischem Querschnitt.- Formeln für das [-Profil.- F. Kreisbogenträger mit entlang der Bogenachse veränderlichem Querschnitte.- 1. Dehnungslose Schwingungen in der Kreisebene.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen in der Kreisebene.- G. Einfluß eines radialen Außen- oder Innendruckes auf die Frequenzen eines Kreisbogenträgers und Kreisringes.- 1. Gelenkig gelagerter Bogenträger.- 2.Eingespannter Bogenträger.- 3. Der Kreisring.- H. Der Kreisring mit dünnwandigem geschlossenem Hohlquerschnitt (Hohlreifen).- 1. Entwicklung des Ausdruckes für das kinetische Potential ?.- 2. Kreisfrequenzen für die Grund- und erste Oberschwingung.- I. Frequenzen des Zweigelenk-Bogenträgers mit parabolischer Achse.- 1. Dehnungslose Schwingungen.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen.
A. Kinematik der Biegung und Drillung des von Haus aus gekrümmten und tordierten Stabes.- 1. Geometrische Grundlagen.- 2. Krümmungskomponenten und Drall der verzerrten Stabachse.- 3. Spezialisierung für den Kreisbogenträger.- B. Die Differentialgleichungen der Eigenschwingungen des räumlich schwingenden offenen Kreisbogens und ihre Randbedingungen.- 1. Formänderungsarbeit.- 2. Kinetische Energie.- 3. Die Differentialgleichungen der Eigenfunktionen.- 4. Die resultierenden Kräfte und Momente eines Bogenquerschnittes.- 5. Die Randbedingungen.- 6. Wölbmomente, Wölbwiderstand, Schubmittelpunkt.- C. Sonderfall des Kreisbogenträgers mit einfach-symmetrischem Querschnitte dessen eine Hauptachse in der Kreisebene liegt.- Fall a: Die Symmetrieachse des Querschnittes liegt in der Kreisebene.- Fall b: Die Symmetrieachse des Querschnittes steht senkrecht auf der Kreisebene.- D. Einfluß der Querschnittsform auf die Schwingungsgleichungen in den Sonderfällen des Abschnittes C.- 1. Doppelsymmetrischer I-Querschnitt.- 2. Einfach-symmetrische, quasi-wölbfreie Querschnitte.- 3. Doppelt-symmetrische und quasi-wölbfreie Querschnitte.- E. Der Grenzfall des geraden Stabes.- 1. Die vier Schwingungsgleichungen und ihre Randbedingungen.- 2. Die beiden Enden des Stabes sind in Kreuzgelenken ohne Behinderung der Verwölbung der Endquerschnitte festgehalten.- 3. Der gerade Stab mit einfach-symmetrischem Querschnitt.- Formeln für das [-Profil.- F. Kreisbogenträger mit entlang der Bogenachse veränderlichem Querschnitte.- 1. Dehnungslose Schwingungen in der Kreisebene.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen in der Kreisebene.- G. Einfluß eines radialen Außen- oder Innendruckes auf die Frequenzen eines Kreisbogenträgers und Kreisringes.- 1. Gelenkig gelagerter Bogenträger.- 2.Eingespannter Bogenträger.- 3. Der Kreisring.- H. Der Kreisring mit dünnwandigem geschlossenem Hohlquerschnitt (Hohlreifen).- 1. Entwicklung des Ausdruckes für das kinetische Potential ?.- 2. Kreisfrequenzen für die Grund- und erste Oberschwingung.- I. Frequenzen des Zweigelenk-Bogenträgers mit parabolischer Achse.- 1. Dehnungslose Schwingungen.- 2. Biegungs-Dehnungsschwingungen.
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