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Band 1 gibt eine kurze und schwungvoll gefaßte Einführung in die Analysis einer Veränderlichen. Zunächst werden die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung erklärt, die in allen Anfängervorlesungen gebracht werden. Das Integral wird durch einfache Eigenschaften axiomatisch charakterisiert. Im weiteren erläutert der Autor Techniken der Konstruktion differenzierbarer Funktionen, Dirac- und Weierstraßapproximation, Funktionenräume und endet mit den abstrakteren Begriffen der Mengenlehre und Topologie.