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Catégories cofibrées additives.- Catégories cofibrées exactes à gauche.- Complexe typique LX. d'un objet de E. Procomplexe typique LE. de E.- Le proobjet NE et l'homorphisme caractéristique d'un objet de E.- Cas d'une catégorie cofibrée exacte à gauche.- Catégories cofibrées définies par des complexes de chaînes, et théorèmes de représentabilité.- Application aux extensions de faisceaux d'anneaux.- Application aux "variations infinitésimales" de faisceaux d'algèbres.- Propriétés générales du complexe cotangent relatif.- Suites exactes de transitivité.- Complexe cotangent relatif et relèvement infinitésimal de morphismes de topos annelés. Application aux morphismes formellement nets.- Applications du complexe cotangent relatif, et problèmes ouverts.