Hans Grauert

Differential- und Integralrechnung I

• Buch

Produktdetails

• Verlag: Springer
• ISBN-13: 9780387061306
• Artikelnr.: 74798122

Inhaltsangabe

Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen.-
1. Zahlen und Zahlengerade.-
2. Mengen.-
3. Körperaxiome.-
4. Anordnungsaxiome.-
5. Das Axiom vom Dedekindschen Schnitt.- Zweites Kapitel. Mengen und Folgen.-
1. Beschränkte Mengen.-
2. Punktfolgen.-
3. Der Umgebungsbegriff.-
4. Konvergenz.- Drittes Kapitel. Unendliche Reihen.-
1. Konvergenz und Divergenz.-
2. Reihen mit positiven Gliedern.-
3. Alternierende Reihen.-
4. Absolute Konvergenz.- Viertes Kapitel. Funktionen.-
1. Der Funktionsbegriff.-
2. Halbstetige Funktionen.-
3. Stetige Funktionen.-
4. Rationale Operationen.-
5. Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen.-
6. Folgen von Funktionen.-
7. Reihen von Funktionen.-
8. Potenzreihen 83..- Fünftes Kapitel. Differentiation.-
1. Differenzierbarkeit.-
2. Rationale Operationen.-
3. Lokale Extrema und Mittelwertsätze.-
4. Die Regeln von de l'Hospital.-
5. Vertauschung von Grenzprozessen.-
6. Die Umkehrfunktion.- Sechstes Kapitel. Spezielle Funktionen und Taylorscher Satz.-
1. Taylorentwicklung.-
2. Interpolation.-
3. Extremwerte.-
4. Spezielle Funktionen.-
5. Einige Beispiele.- Siebentes Kapitel. Integration.-
1. Treppenfunktionen.-
2. Integrierbarkeit.-
3. Elementare Integrationsregeln.-
4. Lebesguesche Konvergenz.-
5. Nullmengen.-
6. Riemannsche Integrierbarkeit.-
7. Differentiation und Integration.-
8. Partielle Integration.-
9. Substitutionsregel.-
10. Rationale Funktionen.-
11. Unbeschränkte Funktionen.-
12. Numerische Integrationsmethoden.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.