Dérivée Directionnelle
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Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En analyse mathématique, la notion de dérivée directionnelle permet de quantifier la variation locale d'une fonction dépendant de plusieurs variables, en un point donné et le long d'une direction donnée dans l'espace de ces variables. Dans la version la plus simple, la dérivée directionnelle généralise la notion de dérivées partielles, dans le sens où l'on retrouve ces dernières en prenant comme directions de dérivation les axes de coordonnées. Le concept de dérivée…mehr

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Produktbeschreibung
Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En analyse mathématique, la notion de dérivée directionnelle permet de quantifier la variation locale d'une fonction dépendant de plusieurs variables, en un point donné et le long d'une direction donnée dans l'espace de ces variables. Dans la version la plus simple, la dérivée directionnelle généralise la notion de dérivées partielles, dans le sens où l'on retrouve ces dernières en prenant comme directions de dérivation les axes de coordonnées. Le concept de dérivée directionnelle est fondamental en analyse. Il est parfois le point de départ pour définir la dérivée d'une fonction, qui décrit comment sa valeur est modifiée lorsque ses arguments varient de manière infinitésimale mais arbitrairement : la dérivée au sens de Gâteaux est définie de cette manière, mais aussi le sous-différentiel d'une fonction convexe et le sous-différentiel de Clarke d'une fonction lipschitzienne. C'est aussi un concept précieux pour obtenir des conditions nécessaires d'optimalité en optimisation.