Ce tome a pour but premier d'initier le lecteur à l'analyse de certaines équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides. Celles-ci sont présentées à partir des principes fondamentaux de la mécanique et de la thermodynamique dans le premier chapitre. Les notions mathématiques fondamentales utilisées sont rappelées en détail dans un chapitre à part ce qui rend l'ouvrage auto-contenu et utile à un lecteur désireux d'appréhender l'analyse de bien d'autres types d'équations aux dérivées partielles. Une partie importante du texte est consacrée aux résultats "classiques" sur les problèmes de Stokes et de Navier-Stokes homogènes incompressibles. Enfin, les trois derniers chapitres traitent de questions plus spécifiques issues de travaux de recherche récents (toujours dans le but d'illustrer les techniques mathématiques sous-jacentes).
From the reviews:
"This graduate textbook in applied mathematics, written in French, gives an concise introduction for analyzing and modeling the governing equations of incompressible fluid mechanics. The fundamental principles and equations of fluid mechanics and thermodynamics are introduced and fundamental classical results are recalled. ... Up-to-date references complete this textbook which yields a useful introduction to mathematical techniques for analyzing the governing equations of incompressible fluid mechanics." (Kai Schneider, Zentralblatt MATH, Vol. 1105 (7), 2007)
"This graduate textbook in applied mathematics, written in French, gives an concise introduction for analyzing and modeling the governing equations of incompressible fluid mechanics. The fundamental principles and equations of fluid mechanics and thermodynamics are introduced and fundamental classical results are recalled. ... Up-to-date references complete this textbook which yields a useful introduction to mathematical techniques for analyzing the governing equations of incompressible fluid mechanics." (Kai Schneider, Zentralblatt MATH, Vol. 1105 (7), 2007)