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Forse nelle sue grinfie, il fisico premio Nobel Stephen Weinberg ha formulato l'essenza della geometria di Bolyai-Lobachevsky quando ha detto che la geometria di Bolyai-Lobachevsky non si adatta al nostro mondo tridimensionale, che è la nostra esperienza. In effetti, questo è il motivo per cui conosciamo poco la geometria di Bolyai e abbiamo così tante difficoltà a illustrarla. Ancora oggi la geometria di Bolyai è compresa solo dai professionisti. Oggi, a 180 anni dalla sua creazione, vengono fatte molte affermazioni inesatte su di essa. Ad esempio, ci si imbatte in affermazioni quali: "la geometria di Bolyai, dove le parallele si incontrano", oppure "la geometria di Bolyai è realizzata sulla Pseudosfera" o "un architetto ha costruito una chiesa sulla base della geometria di Bolyai nel mondo" e così via. Queste affermazioni sono sbagliate!