The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Göttingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important…mehr
The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Göttingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 1 contains works published by Dirichlet up to 1843, together with a related 1846 essay.
Vorwort; 1. Mémoire sur l'impossibilité de quelques équations indéterminées du cinquième degré; 2. Mémoire sur l'impossibilité de quelques équations indéterminées du cinquième degré; 3. De formis linearibus, in quibus continentur divisores primi quarumdam formularum graduum superiorum commentatio; 4. Recherches sur les diviseurs premiers d'une classe de formules du quatrième degré; 5. Démonstrations nouvelles de quelques théorèmes relatifs aux nombres; 6. Question d'analyse indéterminée; 7. Note sur les intégrales définies; 8. Sur la convergance des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données; 9. Ueber die Darstellung ganz willkürlicher Functionen durch Sinus- und Cosinusreihen; 10. Solution d'une question relative à la théorie mathématique de la chaleur; 11. Démonstration d'une propriété analogue à la loi de réciprocité qui existe entre deux nombres premiers quelconques; 12. Démonstration du théorème de Fermat pour le cas des 14ièmes puissances; 13. Untersuchungen über die Theorie der quadratischen Formen; 14. Einige neue Sätze über unbestimmte Gleichungen; 15. Ueber eine neue Anwendung bestimmter Integrale auf die Summation endlicher oder unendlicher Reihen; 16. Sur l'usage des intégrales définies dans la sommation des séries finies ou infinies; 17. Sur les intégrales Eulériennes; 18. Ueber die Methode der kleinsten Quadrate; 19. Sur les séries dont le terme général dépend de deux angles, et qui servent à exprimer des fonctions arbitraires entre des limites données; 20. Beweis eines Satzes über die arithmetische Progression; 21. Beweis des Satzes, das jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält; 22. Sur la manière de résoudre l'équation t2-pu2 = 1 au moyen des fonctions circulaires; 23. Ueber die Bestimmung asymptotischer Gesetze in der Zahlentheorie; 24. Sur l'usage des séries infinies dans la théorie des nombres; 25. Sur une nouvelle méthode pour la détermination des intégrales multiples; 26. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 27. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 28. Recherches sur diverses applications de l'analyse infinitésimale à la théorie des nombres; 29. Ueber eine Eigenschaft der quadratischen Formen; 30. Untersuchungen über die Theorie der complexen Zahlen; 31. Untersuchungen über die Theorie der complexen Zahlen; 32. Recherches sur les formes quadratiques à coefficients et à indéterminées complexes; 33. Sur la théorie des nombres; 34. Einige Resultate von Untersuchungen über eine Classe homogener Functionen des dritten und der höheren Grade; 35. Verallgemeinerung eines Satzes aus der Lehre von den Kettenbrüchen nebst einigen Anwendungen auf die Theorie der Zahlen; 36. Zur Theorie der complexen Einheiten.
Vorwort; 1. Mémoire sur l'impossibilité de quelques équations indéterminées du cinquième degré; 2. Mémoire sur l'impossibilité de quelques équations indéterminées du cinquième degré; 3. De formis linearibus, in quibus continentur divisores primi quarumdam formularum graduum superiorum commentatio; 4. Recherches sur les diviseurs premiers d'une classe de formules du quatrième degré; 5. Démonstrations nouvelles de quelques théorèmes relatifs aux nombres; 6. Question d'analyse indéterminée; 7. Note sur les intégrales définies; 8. Sur la convergance des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données; 9. Ueber die Darstellung ganz willkürlicher Functionen durch Sinus- und Cosinusreihen; 10. Solution d'une question relative à la théorie mathématique de la chaleur; 11. Démonstration d'une propriété analogue à la loi de réciprocité qui existe entre deux nombres premiers quelconques; 12. Démonstration du théorème de Fermat pour le cas des 14ièmes puissances; 13. Untersuchungen über die Theorie der quadratischen Formen; 14. Einige neue Sätze über unbestimmte Gleichungen; 15. Ueber eine neue Anwendung bestimmter Integrale auf die Summation endlicher oder unendlicher Reihen; 16. Sur l'usage des intégrales définies dans la sommation des séries finies ou infinies; 17. Sur les intégrales Eulériennes; 18. Ueber die Methode der kleinsten Quadrate; 19. Sur les séries dont le terme général dépend de deux angles, et qui servent à exprimer des fonctions arbitraires entre des limites données; 20. Beweis eines Satzes über die arithmetische Progression; 21. Beweis des Satzes, das jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält; 22. Sur la manière de résoudre l'équation t2-pu2 = 1 au moyen des fonctions circulaires; 23. Ueber die Bestimmung asymptotischer Gesetze in der Zahlentheorie; 24. Sur l'usage des séries infinies dans la théorie des nombres; 25. Sur une nouvelle méthode pour la détermination des intégrales multiples; 26. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 27. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 28. Recherches sur diverses applications de l'analyse infinitésimale à la théorie des nombres; 29. Ueber eine Eigenschaft der quadratischen Formen; 30. Untersuchungen über die Theorie der complexen Zahlen; 31. Untersuchungen über die Theorie der complexen Zahlen; 32. Recherches sur les formes quadratiques à coefficients et à indéterminées complexes; 33. Sur la théorie des nombres; 34. Einige Resultate von Untersuchungen über eine Classe homogener Functionen des dritten und der höheren Grade; 35. Verallgemeinerung eines Satzes aus der Lehre von den Kettenbrüchen nebst einigen Anwendungen auf die Theorie der Zahlen; 36. Zur Theorie der complexen Einheiten.
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