Eine kreative Darstellung der Grenzen der Logik
Wer sich für Paradoxien und damit letztlich für Widersprüche in unseren Denkstrukturen interessiert, ist mit diesem Buch bestens bedient. „Gödel, Escher, Bach“ ist ein Klassiker auf dem Gebiet selbstbezüglicher Systeme („Seltsame Schleifen“) im
Grenzbereich zwischen Endlichem und Unendlichem.
Autor Douglas R. Hofstadter betrachtet das Thema aus…mehrEine kreative Darstellung der Grenzen der Logik
Wer sich für Paradoxien und damit letztlich für Widersprüche in unseren Denkstrukturen interessiert, ist mit diesem Buch bestens bedient. „Gödel, Escher, Bach“ ist ein Klassiker auf dem Gebiet selbstbezüglicher Systeme („Seltsame Schleifen“) im Grenzbereich zwischen Endlichem und Unendlichem.
Autor Douglas R. Hofstadter betrachtet das Thema aus drei Perspektiven. Seine kreative Arbeit besteht darin, Parallelen zwischen Johann Sebastian Bachs Musik, Maurits Cornelis Eschers Grafiken und Kurt Gödels Mathematik aufzuzeigen.
Bei Bach ist es der „Endlos Reduplizierte Canon“ aus dem „Musikalischen Opfer“, der Hofstadters Aufmerksamkeit erregt, bei Escher sind es die endlos steigenden oder fallenden Treppen in der Grafik „Treppauf, Treppab“ und bei Gödel die Idee, mathematisches Denken zur Erforschung des mathematischen Denkens selbst zu verwenden. In all diesen Fällen hat man es mit Selbstbezug bzw. Schleifen zu tun.
Gödels Unvollständigkeitssatz (Inhalt und Beweis) bilden den Kern von Hofstadters Betrachtungen. Um sich diesem Thema nähern zu können, ist das Verständnis formaler logischer Systeme zwingend erforderlich. Diese Grundlagen machen einen wesentlichen Teil des Buches aus.
Um das Werk verstehen zu können, sind laut Beschreibung keine Vorkenntnisse erforderlich, dennoch würde ich es nur Lesern empfehlen, die ein überdurchschnittlich großes Interesse an mathematischen Problemstellungen haben. Für andere Leser gibt es einfacher strukturierte Bücher wie z.B. „Die Scheinwelt des Paradoxons“ von Patrick Hughes und George Brecht.
In einer Rezension kann man nur einen minimalen Eindruck von diesem großartigen Werk vermitteln. Es ist, auch wenn es in einigen Bereichen (Hirnforschung, Informatik) nicht mehr dem aktuellen Stand entspricht, ein bedeutendes Grundlagenwerk, auf das sich zahlreiche Autoren beziehen.
