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En géométrie différentielle, il est naturel et important d'étudier des invariants, ces derniers nous informent sur la géométrie (intrinsèque ) de l'espace qui est primordiale dans la classification des variétés, où cette dernière nous permet de mieux comprendre les problèmes scientifiques. L'un des problèmes far de la géométrie différentielle est le problème de Yamabe, l'opérateur géométrique de Yamabe a été introduit pour étudier l'existence d'une métrique conforme de courbure scalaire constante. Récemment Paneitz-Branson ont introduit un nouveau opérateur du quatrième ordre conformément invariant comme celui du Yamabe appelé opérateur de Paneitz-Branson qui fait intervenir une quantité dite Q-courbure analogue de la courbure scalaire. Dans ce livre on étudie les invariants conformes de Paneitz-Branson.