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Cet ouvrage a été écrit à partir des notes de cours que l'auteur a donné durant les années universitaires 2014-2015 et 2015-2016 au Master : "Géométrie, Physique mathématiques et Applications", organisé à la Faculté des Sciences de l'Université Moulay Ismail (Méknès, Maroc). Les connaissances requises des étudiants sont du niveau de la Licence : Calcul différentiel et intégral dans Rn (sinon dans un espace de Banach) et l'algèbre linéaire. Le but est de donner une introduction à la géométrie différentielle, basée sur les variétés différentielles et l'extension de l'Analyse de Rn à ces variétés.