Alfio Quarteroni

Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

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Produktbeschreibung

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali.

Produktdetails

• UNITEXT 100
• Verlag: Springer / Springer Milan / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 978-88-470-5780-7
• 6. Aufl.
• Seitenzahl: 672
• Erscheinungstermin: 10. Mai 2016
• Italienisch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 34mm
• Gewicht: 1230g
• ISBN-13: 9788847057807
• ISBN-10: 8847057809
• Artikelnr.: 43903874

Autorenporträt

Paola Gervasio completed her PhD in Mathematics at the University of Milan (Italy) in 1995, and she has been an Associate Professor of Numerical Analysis at the University of Brescia (Italy) since 2005. She is the author of 4 books and of about 40 papers. Her research focuses on the approximation of partial differential equations by high-order methods and domain decomposition techniques, particularly in the context of multi-physics problems. Alfio Quarteroni is a Professor of Numerical Analysis at Politecnico of Milan and Professor Emeritus at EPFL of Lausanne. He is the author of 25 books and about 400 papers, and editor of 9 books. He is the recipient of two ERC Advanced Grants; the Galileian Chair from the Scuola Normale Superiore, Pisa; the Galileo international prize for Science; and an honorary doctorate in Naval Engineering from the University of Trieste. He is member of the Italian Academy of Science, the European Academy of Science, the Academia Europaea, and the Lisbon Academy of Science. His research interests include mathematical and numerical modeling for fluid mechanics, geophysics, medicine and the improvement of sports performance. His research group at EPFL carried out the mathematical simulation for the Alinghi sailing boat, which won the America's Cup in 2003 and 2007.

Inhaltsangabe

1 Richiami sulle equazioni alle derivate parziali.- 2 Richiami di analisi funzionale.- 3 Equazioni di tipo ellittico.- 4 Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici.- 5 Equazioni paraboliche.- 6 Generazione di griglie in 1D e 2D.- 7 Algoritmi di risoluzione di sistemi lineari.- 8 Cenni di programmazione degli elementi finiti.- 9 Il metodo dei volumi finiti.- 10 I metodi spettrali.- 11 Metodi con elementi discontinui.- 12 Equazioni di diffusione-trasporto-reazione.- 13 Differenze finite per equazioni iperboliche.- 14 Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche.- 15 Cenni a problemi iperbolici non lineari.- 16 Le equazioni di Navier-Stokes.- 17 Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali.- 18 Il metodo di decomposizione dei domini.