1. Rechnen.
1. Zahlen und ihre Darstellung.
2. Operationen mit Gleitkommazahlen.
3. Fehleranalysen.
4. Algorithmen.
2. Lineare Gleichungssysteme.
1. Das Eliminationsverfahren nach Gauß.
2. Die Cholesky
Zerlegung.
3. Die QR
Zerlegung nach Householder.
4. Vektornormen und Normen von Matrizen.
5. Fehlerabschätzungen.
6. Schlechtkonditionierte Probleme.
3. Eigenwerte.
1. Reduktion auf Tridiagonal
bzw. Hessenberg
Gestalt.
2. Die Jacobi
Rotation; Eigenwertabschätzungen.
3. Die Potenzmethode.
4. Der QR
Algorithmus.
4. Approximation.
1. Vorbereitungen.
2. Die Approximationssätze von Weierstraß.
3. Das allgemeine Approximationsproblem.
4. Gleichmäßige Approximation.
5. Approximation in Prae
Hilberträumen.
6. Die Methode der kleinsten Quadrate.
5. Interpolation.
1. Das Interpolationsproblem.
2. Interpolationsmethoden und Restglied.
3. Gleichabständige Stützstellen.
4. Konvergenz von Interpolationspolynomen.
5. Spezielle Interpolationen.
6. Mehrdimensionale Interpolation.
6. Splines.
1. Polynom
Splines.
2. Interpolierende Splines.
3. B
Splines.
4. Berechnung interpolierender Splines.
5. Abschätzungen und Approximation durch Splines.
6. Mehrdimensionale Splines.
7. Integration.
1. Interpolationsquadratur.
2. Schrittweitenextrapolation.
3. Numerische Integration nach Gauß.
4. Spezielle Quadraturen.
5. Optimalität und Konvergenz.
6. Mehrdimensionale Integration.
8. Iteration.
1. Das allgemeine Iterationsverfahren.
2. Das Newton
Verfahren.
3. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme.
4. Weitere Konvergenzuntersuchungen.
9. Lineare Optimierung.
1. Einführende Beispiele, allgemeine Problemstellung.
2. Polyeder.
3. Das Simplexverfahren.
4. Betrachtungen zur Komplexität.
Literatur.
Bezeichnungen.
Namen
undSachverzeichnis.
