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Das Beweisen ist von zentraler Bedeutung für die Mathematik. Aus diesem Grund sollen bereits Schüler_innen der Grundschule an das Beweisen herangeführt werden. Ein zentrales Konzept ist hierfür das operative Beweisen. Beim operativen Beweisen wird die formale Strenge als Kriterium mathematischer Beweise aufgegeben. Stattdessen werden Beweise mit fachlich-authentischer Überzeugungskraft mithilfe von Darstellungen entwickelt, die sowieso in der Grundschule eine bedeutsame Rolle haben.
Für einen operativen Beweis müssen die Kinder von einer anfänglich empirisch-konkreten Deutung der dargestellten Objekte ein Stück weit abstrahieren und die Strukturen zwischen den Objekten in den Blick nehmen, damit sie verallgemeinerbare Zusammenhänge erkennen, verstehen und erklären können. Die dabei entstehende Spanne zwischen einer eher empirisch-konkreten und einer strukturell-relationalen Deutung mathematischer Objekte und Operationen ist Gegenstand dieses Buches.
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