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Im Ringkonzept hat die Untersuchung assoziativer Ringe großes Interesse geweckt und ist von großer Bedeutung. Insbesondere die Untersuchung von Ableitungen in Prim- und Halbprimringen hat viele interessante Ergebnisse hervorgebracht. Diese Ergebnisse finden in zahlreichen Bereichen der Mathematik und des Ingenieurwesens Anwendung. Viele Mathematiker haben in den letzten Jahren mit großem Interesse Ableitungen an Ringen untersucht, und ihre Untersuchungen tragen dazu bei, diese Ergebnisse durch die Untersuchung verschiedener Arten von Ableitungen wie symmetrischen Bi-Derivationen, symmetrischen umgekehrten Bi-Derivationen und verallgemeinerten Bi-Derivationen zu erweitern. In letzter Zeit haben viele Autoren Interesse an der Orthogonalität von Ableitungen, Bi-Derivationen usw. in Prim- und Halbprimringen gezeigt.