Valter Moretti

Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Operatori in Spazi di Hilbert

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può considerarsi un testo introduttivo all'analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica.

Produktdetails

• UNITEXT
• Verlag: Springer / Springer Milan / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 12836840, 978-88-470-1610-1
• Seitenzahl: 728
• Erscheinungstermin: 27. April 2010
• Italienisch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 39mm
• Gewicht: 1064g
• ISBN-13: 9788847016101
• ISBN-10: 884701610X
• Artikelnr.: 27983611

Autorenporträt

Valter Moretti è professore ordinario di Fisica Matematica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Trento (Laurea in Fisica a Genova e dottorato di ricerca in Fisica Teorica a Trento). La sua attività di ricerca riguarda principalmente i metodi matematici per la fisica (analisi funzionale e geometria differenziale), gli aspetti matematici delle teorie quantistiche e quantistiche-relativistiche, includendo la teoria algebrica dei campi quantistici e la teoria dei buchi neri. Più recentemente, anche in collaborazione con laboratori sperimentali e progetti nazionali ed europei, ha cominciato ad occuparsi di aspetti fondazionali delle teorie quantistiche, quali la disuguaglianza di Bell, l'entanglement quantistico, la contestualità. Negli anni ha dato diversi contributi scientifici pubblicati in riviste internazionali di alto livello in più di ottanta articoli di ricerca e diversi libri. Insegna Meccanica Analitica ed Introduzione alla Teoria delle Equazioni Differenziali a Derivate Parziali nei Corsi di Laurea Triennali in Matematica e in Fisica e tiene corsi avanzati sugli argomenti quantistici e quantistici-relativistici sopra descritti nei Corsi Magistrali di Matematica e Fisica e nel Dottorato di Ricerca in Matematica presso l'università di Trento. È coordinatore del Dottorato in Matematica a Trento ed è coordinatore di un'unità di ricerca interdisciplinare su argomenti fondazionali delle teorie quantistiche presso il Trento Institute for Fundamental Physics and Applications, ha partecipato a diversi comitati scientifici internazionali di valutazione e selezione.

Inhaltsangabe

Introduzione.- Introduzione.- Elementi di teoria degli operatori lineari.- Spazi normati e spazi di Banach, esempi e applicazioni.- Spazi di Hilbert e operatori limitati.- Proprietà elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia.- Operatori non limitati con domini densi in spazi di Hilbert.- Teoria Spettrale e formalismo della Meccanica Quantistica.- Brevi cenni di fenomenologia dei sistemi quantistici e di Meccanica Ondulatoria.- I primi 4 assiomi della MQ: proposizioni, stati quantistici e osservabili.- Teoria Spettrale I: generalità e operatori normali di (H) in spazi di Hilbert.- Teoria Spettrale II: operatori non limitati in spazi di Hilbert e applicazioni.- La formulazione matematica della Meccanica Quantistica non relativistica.- Introduzione alle Simmetrie Quantistiche.- Alcuni argomenti più avanzati di Meccanica Quantistica.

Rezensionen

From the reviews:
"The mathematically rigorous exposition is followed by a number of exercises, often solved in detail. ... The bulk of the mathematical content is the theory of self-adjoint operators in Hilbert space ... . The physical interest of these topics is clearly illustrated and the relevant theorems are demonstrated. ... The book is a powerful tool to learn functional analysis and to lift at least those mysteries of quantum theory that mathematical skill has already completely clarified." (Bassano Vacchini, Zentralblatt MATH, Vol. 1216, 2011)