Luca Capogna, Donatella Danielli, Scott D. Pauls, Jeremy Tyson

An Introduction to the Heisenberg Group and the Sub-Riemannian Isoperimetric Problem (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

This book gives an up-to-date account of progress on Pansu's celebrated problem on the sub-Riemannian isoperimetric profile of the Heisenberg group. It also serves as an introduction to the general field of sub-Riemannian geometric analysis. It develops the methods and tools of sub-Riemannian differential geometry, nonsmooth analysis, and geometric measure theory suitable for attacks on Pansu's problem.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Basel
• Seitenzahl: 224
• Erscheinungstermin: 8. August 2007
• Englisch
• ISBN-13: 9783764381332
• Artikelnr.: 37397916

Autorenporträt

Luca Capogna, University of Arkansas, Fayetteville, AR, USA / Donatella Danielli, Purdue University, West Lafayette, IN, USA / Scott D. Pauls, Dartmouth College, Hanover, NH, USA / Jeremy T. Tyson, University of Illinois, Urbana-Champaign, IL, USA

Inhaltsangabe

The Isoperimetric Problem in Euclidean Space.- The Heisenberg Group and Sub-Riemannian Geometry.- Applications of Heisenberg Geometry.- Horizontal Geometry of Submanifolds.- Sobolev and BV Spaces.- Geometric Measure Theory and Geometric Function Theory.- The Isoperimetric Inequality in ?.- The Isoperimetric Profile of ?.- Best Constants for Other Geometric Inequalities on the Heisenberg Group.

Rezensionen

Aus den Rezensionen:

"Es geht um differentialgeometrische Fragestellungen im Falle von Heisenberggruppen und verwandten Räumen ... liefert dies Modelle für eingeschränkte Bewegungsmöglichkeiten ... gibt eine systematische Einführung zu den mathematischen Aspekten der Theorie, beschreibt einige Anwendungen und führt weiter zu aktuellen Forschungsthemen ... Eine umfangreiche Bibliographie liefert weitere Informationen." (V. LOSERT, in: Monatshefte für Mathematik, January/2010, Vol. 159, Issue 1-2, S. 212)