George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass

Analysis 1 (eBook, PDF)

Mathematik für Natur- und Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure inkl. E-Learning MyMathLab Deutsche Version und E-Text

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Mit Band Analysis 1 handelt es sich um eine didaktisch hochmoderne und unter Studenten erfolgreiche erprobte Darstellung der Analysis, die passgenau für die heutige Generation von Studenten konzipiert wurde, die mit verschiedenen mathematischen Kenntnissen zur Universität und Hochschulen kommen. Es richtet sich in erster Linie an Anwender wie Naturwissenschaftler, Ingenieure und Wirtschaftswissenschaftler und behandelt die klassischen Gegenstände einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester wie Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit, Folgen und Reihen. Zudem finden sich darin auch Abschnitte zu Differentialgleichungen, Umgang mit Differentialen, Berechnung von Rotationsflächen, Volumina und Bogenlängen u. v.m.

Trotz des starken Anwendungsbezugs ist das Gerüst des Buches ein mathematisches; an der mathematischen Formalisierung und Präzision werden bei Definitionen, Beispielen und Theoremen keinerlei Abstriche gemacht. Zu fast allen Sätzen finden sich verständliche und gut durchstrukturierte Beweise, die dem Leser eine zusätzliche Sicherheit beim Umgang mit den Begriffen, Formeln und Aussagen verleihen. Ein Charakteristikum des Buches ist die Fülle der präzisen und aussagekräftigen, farbigen 3-D-Abbildungen, die fast alle Definitionen, Sätze und Beispiele begleiten, um so zum besseren Verständnis der mathematischen Sachverhalte beizutragen. Für ein tiefergehendes Verständnis und die sichere Beherrschung des Stoffes sind Beispiele und Übungsaufgaben unerlässlich. Hier wurde bewusst darauf geachtet, möglichst viele Beispiele unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades aus allen Fachdisziplinen mit vollständigen Lösungswegen sowie Übungen mit Rechenergebnissen zusammenzutragen. Alle Beispiele im Buch werden ausführlich vorgerechnet und jede wichtige Umformung wird kommentiert. Mit über 3.500 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade stellt das Buch auch für Studenten und Dozenten eine wahre Schatzgrube dar; viele Aufgaben haben einen direkten Praxisbezug und decken den Anwendungsbereich nahezu vollständig ab.

Der ebenfalls erhältliche Band Analysis 2 hat die ISBN 978-3-8689-4172-2.

EXTRAS ONLINE:

Übungsbuch 2.0: Interaktives Lernen mit MyMathLab Deutsche Version! Das bietet kein Übungsbuch: interaktives Feedback und bei vielen Aufgaben "wie löse ich die Aufgabe"-Hilfe. Das Buch enthält einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab Deutsche Version, einem am MIT entwickelten und millionenfach erprobten interaktiven Online-Tutorium, das Studierende beim Aufarbeiten des Stoffes und beim schrittweisen Lösen der buchbezogenen Übungsaufgaben sowie bei den Prüfungsvorbereitungen ideal unterstützt.

www.mymathlab.com/deutsch.

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Produktdetails

• Verlag: Pearson Education DE
• Seitenzahl: 176
• Erscheinungstermin: 28. Juli 2019
• Deutsch
• ISBN-13: 9783863265243
• Artikelnr.: 56888920

Autorenporträt

Die Autoren sind Professoren an den renommiertesten Universitäten der USA. Bearbeiter der deutschen Ausgabe ist Daniel Rost, Professor für Mathematik an der LMU München.

Inhaltsangabe

AUS DEM INHALT:

• Algebraische und trigonometrische Funktionen, grafische Darstellung mithilfe von Taschenrechnern und Computerprogrammen
• Grenzwerte und Grenzwertsätze, Stetigkeit, Grenzwerte mit Unendlich,Asymptoten von Graphen
• Tangentenproblem, Ableitung als Funktion, Differentiationsregeln, Implizite Differentiation, Linearisierung
• Anwendungen der Differentialrechnung, Extremwerte, Mittelwertsatz Extremwertaufgaben, Newton-Verfahren, Stammfunktionen
• Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral, Hauptsatz, unbestimmtes Integral, Substitutionsmethode
• Anwendungen der Integrationsrechnung, Volumenbestimmung, Bogenlängen,Rotationsflächen
• Umkehrfunktionen, Logarithmus- und Exponentialfunktionen, unbestimmte Ausdrücke und Regel von l'Hospital, Arkusfunktionen, Hyperbolische Funktionen
• Integrationstechniken, partielle Integration, trigonometrische
• Substitution, Partialbruchzerlegung, numerische Integration, uneigentliche Integrale
• Differentialgleichung erster Ordnung, Richtungsfelder, Euler'sches Polygonzugverfahren,
• lineare Differentialgleichungen, Gleichungssysteme, Phasenebenen
• Folgen und Reihen, Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen, Potenzreihen, Taylorreihen