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Inhaltsangabe
1 Zahlen und Mengen.- 1.1 Die natürlichen Zahlen.- 1.2 Kombinatorik.- 1.3 Ganze, rationale und reelle Zahlen.- 1.4 Mengen.- 1.5 Infimum und Supremum.- 2 Konvergenz von Folgen und Reihen.- 2.1 Zahlenfolgen.- 2.2 Konvergenz von Zahlenfolgen.- 2.3 Rechenregeln für konvergente Folgen.- 2.4 Häufungspunkte von Folgen.- 2.5 Unendliche Reihen.- 3 Funktionen einer Veränderlichen.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.2 Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen.- 3.3 Umkehrfunktionen.- 4 Differentialrechnung.- 4.1 Die Ableitung.- 4.2 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 4.3 Taylor-Polynom und Taylor-Reihe.- 4.4 Lokale Extrema.- 4.5 Nullstellenbestimmung.- 5 Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 5.1 Konvergenz und Stetigkeit im Rn.- 5.2 Differentialrechnung.- 5.3 Extremalsteilen.- 5.4 Nebenbedingungen.- 5.5 Das Lemma von Farkas.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Das bestimmte Integral.- 6.2 Rechenregeln für bestimmte Integrale.- 6.3 Zur Integrierbarkeit stetiger bzw. monotoner Funktionen.- 6.4 Der Mittelsatz der Integralrechnung.- 6.5 Die Stammfunktion.- 6.6 Partielle Integration und Variablensubstitution.- 6.7 Uneigentliche Integrale.- Weiterführende Literatur.- Namen-und Sachverzeichnis.
1 Zahlen und Mengen.- 1.1 Die natürlichen Zahlen.- 1.2 Kombinatorik.- 1.3 Ganze, rationale und reelle Zahlen.- 1.4 Mengen.- 1.5 Infimum und Supremum.- 2 Konvergenz von Folgen und Reihen.- 2.1 Zahlenfolgen.- 2.2 Konvergenz von Zahlenfolgen.- 2.3 Rechenregeln für konvergente Folgen.- 2.4 Häufungspunkte von Folgen.- 2.5 Unendliche Reihen.- 3 Funktionen einer Veränderlichen.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.2 Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen.- 3.3 Umkehrfunktionen.- 4 Differentialrechnung.- 4.1 Die Ableitung.- 4.2 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 4.3 Taylor-Polynom und Taylor-Reihe.- 4.4 Lokale Extrema.- 4.5 Nullstellenbestimmung.- 5 Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 5.1 Konvergenz und Stetigkeit im Rn.- 5.2 Differentialrechnung.- 5.3 Extremalsteilen.- 5.4 Nebenbedingungen.- 5.5 Das Lemma von Farkas.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Das bestimmte Integral.- 6.2 Rechenregeln für bestimmte Integrale.- 6.3 Zur Integrierbarkeit stetiger bzw. monotoner Funktionen.- 6.4 Der Mittelsatz der Integralrechnung.- 6.5 Die Stammfunktion.- 6.6 Partielle Integration und Variablensubstitution.- 6.7 Uneigentliche Integrale.- Weiterführende Literatur.- Namen-und Sachverzeichnis.
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