Winfried Kaballo

Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie (eBook, PDF)

Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie

• Format: PDF

Produktbeschreibung

In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.

Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen, z.B. Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle und selbstadjungierte Operatoren.

Das Buch ist ausführlich geschrieben, die Inhalte werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Verständnis des Stoffes.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 493
• Erscheinungstermin: 10. Oktober 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642377945
• Artikelnr.: 44213294

Autorenporträt

Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.

Inhaltsangabe

Vorwort.- Einleitung.- I Distributionen und Differentialoperatoren.- 1 Frécheträume.- 2 Distributionen.- 3 Fourier-Transformation.- 4 Sobolev-Räume.- 5 Differentialoperatoren.- II Lokalkonvexe Räume und lineare Operatoren.- 6 Topologische Vektorräume.- 7 Lokalkonvexe Räume.- 8 Dualität.- 9 Lösung linearer Gleichungen.- 10 Vektorfunktionen und Tensorprodukte.- 11 Operatorideale und nukleare Räume.- 12 Exakte Sequenzen und Tensorprodukte.- III Spektraltheorie linearer Operatoren.- 13 Banachalgebren.- 14 Fredholmoperatoren und kompakte Operatoren.- 15 C*-Algebren und normale Operatoren.- 16 Selbstadjungierte Operatoren.