Ulrich Krause, Tim Nesemann

Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme (eBook, PDF)

Eine Einführung in Theorie und Anwendungen

• Format: PDF

Produktbeschreibung

In its second expanded and updated edition, this textbook covers the theory and applications of dynamical processes whose time evolution is not continuous, but rather is modeled in discrete time steps through difference equations. These discrete models play an increasingly important role - reinforced by the use of computers - in science, engineering and economics.

This new edition also covers special applications in financial mathematics. Following a basic introduction with examples, the first part provides a thorough survey of linear systems and their stability properties.The second part deals with nonlinear systems, especially their stability, and includes an excursus on chaos and fractals and an introduction into the more recent theory of positive dynamical systems along with applications in biology and economics.

---

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, HR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Produktdetails

• Verlag: De Gruyter
• Seitenzahl: 266
• Erscheinungstermin: 29. Mai 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783110250398
• Artikelnr.: 44456547

Autorenporträt

Ulrich Krause, University of Bremen, Germany; Tim Nesemann, Sparkasse Bremen, Germany.

Inhaltsangabe

1 Einführung: Beispiele und Grundbegriffe.- 1.1 Diskrete dynamische Systeme.- 1.2 Differenzengleichungen.- 1.3 Zum Verhältnis von diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.- 2 Differenzenkalkül.- 2.1 Differenzenoperator und Summenoperator.- 2.2 Diskreter Satz von Rolle und Diskreter Mittelwertsatz.- 2.3 Erzeugende Funktion und Z-Transformation.- 3 Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen.- 3.1 Lineare Unabhängigkeit.- 3.2 Fundamentalmatrizen und Green-Matrix.- 3.3 Differenzengleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten.- 4 Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen.- 4.1 Stabilitätsbegriffe.- 4.2 Stabilität linearer Systeme.- 5 Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen.- 5.1 Nichtlineare Differenzengleichungen.- 5.2 Stabilitätskriterien durch lineare Approximation.- 5.3 Liapunovs direkte Methode.- 5.4 Chaos und Fraktale.- 6 Positive diskrete dynamische Systeme.- 6.1 Konkave Systeme.- 6.2 Hilberts projektive Metrik.- 6.3 Eine konkave Version des Satzes von Perron.- 6.4 Positive Lösungen konkaver Differenzengleichungen.- 6.5 Ein nichtlineares Leslie-Modell der Populationsdynamik.- 6.6 Ein nichtlineares Modell interdependenter Preissetzung.- Stichwortverzeichnis.

Rezensionen

Rezensionen zur 1. Auflage:

"Neben der sehr klar dargestellten Theorie enthält das Buch viele Beispiele, Graphiken, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise und Computerprogramme in Turbo-Pascal und ist daher für Studierende sowohl der Mathematik als auch der Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften bestens geeignet."
Lothar Berg in: Zentralblatt 0918.39001

"Das Buch empfiehlt sich als schlanker, angenehm geschriebener Zugang zu wesentlichen Bereichen aktueller Systemdynamik und durch "harte , viel klassisches Material integrierende Methodik."
K. Jakocs in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 3/2001