Philippe Blanchard, Erwin Brüning

Distributionen und Hilbertraumoperatoren (eBook, PDF)

Mathematische Methoden der Physik

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Vienna
• Seitenzahl: 375
• Erscheinungstermin: 2. Juli 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783709166567
• Artikelnr.: 53107032

Inhaltsangabe

I: Einführung in die Distributionentheorie.- Übersicht.- 0 Einleitung.- 1 Testfunktionenräume.- 2 Distributionen.- 3 Elementare Rechenoperationen für Distributionen.- 4 Darstellungssatz für Distributionen - Radon Maße.- 5 Tensorprodukt und Faltung.- 6 Anwendungen der Faltung.- 7 Holomorphe Funktionen.- 8 Fourier-Transformation.- II. Einführung in die Theorie der Hilbert-Räume.- Übersicht.- 9 Einleitung.- 10 Prä-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum.- 11 Geometrie eines Hilbert-Raumes.- 12 Separable Hilbert-Räume.- 13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Räumen.- 14 Topologische Probleme in Hilbert-Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie.- 15 Lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 16 Quadratische Formen.- 17 Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen.- 18 Spezielle Klassen beschränkter linearer Operatoren.- 19 Operatoren der Quantenmechanik.- 20 Spektraltheorie für lineare Operatoren im Hilbert-Raum.- 21 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren.- 22 Interpretation des Spektrums eines selbstadjungierten Operators.- Literatur.