Ilka Agricola, Thomas Friedrich

Elementargeometrie (eBook, PDF)

Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht

• Format: PDF

Produktbeschreibung

In diesem neuen Geometrie Buch für das Lehramt Mathematik werden zunächst die elementargeometrischen Figuren der Ebene (Dreieck, Kreis, Kegelschnitte) samt ihrer markanten Eigenschaften behandelt. Die Beweise sind vollständig ausgeführt und wenden sich an Studierende mit Grundkenntnissen in Analysis und linearer Algebra. Danach werden die Flächen und Körper des Raumes und deren Volumen besprochen. Die Eulersche Polyeder-Formel führt zur Klassifikation der platonischen Körper. Ein Kapitel ist den Symmetrien der Ebene und des Raumes gewidmet. Ausführlich werden Projektionen, Spiegelungen, Streckungen und deren Kompositionen behandelt. Es folgt die Charakterisierung der verschiedenen Typen von Isometrien durch ihre Fixpunkte und die Klassifikation der diskreten Untergruppen der euklidischen Bewegungsgruppe. In analoger Weise und nach Darlegung der Grundlagen der Axiomatik der Elementargeometrie werden die hyperbolische und die elliptische (sphärische) Geometrie aufgebaut. Dieses Buch eignet sich ideal zur Vorlesungsbegleitung und Prüfungsvorbereitung für Lehramtsstudenten (S II) und als kompaktes Nachschlagewerk für Lehrer im Beruf.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 191
• Erscheinungstermin: 6. Dezember 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322939098
• Artikelnr.: 44211604

Autorenporträt

Beide Autoren sind am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin tätig. Dr. habil. Ilka Agricola leitet eine von der VolkswagenStiftung finanzierte Nachwuchsgruppe an Universitäten, Prof. Dr. sc. Thomas Friedrich hat den Lehrstuhl für "Globale Analysis". Ebenfalls im Vieweg Verlag erschien ihr Buch Globale Analysis, Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik.

Inhaltsangabe

Elementargeometrische Figuren und ihre Eigenschaften (Gerade, Kreis, Dreieck, Kegelschnitte, Polyeder).- Symmetrien der Ebene und des Raumes (Abbildungsgeometrie, Symmetrien von Bordüren und Ornamenten).- Hyperbolische Geometrie.- Sphärische Geometrie.