James Casey

Exploring Curvature (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Diese Einführung ist als Brücke zwischen der euklidischen und der modernen Geometrie gekrümmter Räume gedacht. Durch eine Sammlung einfacher Experimente, die der Leser zu Hause oder im Unterricht ausführen kann, bietet es einen intuitiven Einstieg. Beschrieben werden physikalische Methoden zur Untersuchung der intrinsischen Geometrie gewöhnlicher gekrümmter Objekte wie Schalen, Bälle und Wassermelonen. Die Begriffe der Gaußschen Krümmung, des Paralleltransports und der Geodätischen werden behandelt. Außerdem enthält das Buch biographische Kapitel über Gauß, Riemann und Levi-Civita.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 291
• Erscheinungstermin: 6. Dezember 2012
• Englisch
• ISBN-13: 9783322802743
• Artikelnr.: 53333667

Autorenporträt

Dr. J. Casey ist Professor an der University of California, Berkeley Department of Mechanical Engineering.

Inhaltsangabe

1. The Evolution of Geometry.- 2. Basic Operations.- 3. Intersecting with a Closed Ball.- 4. Mappings.- 5. Preserving Closeness: Continuous Mappings.- 6. Keeping Track of Magnitude, Direction and Sense: Vectors.- 7. Curves.- 8. Arc Length.- 9. Tangent.- 10. Curvature of Curves.- 11. Surfaces.- 12. Surface Measurements.- 13. Intrinsic Geometry of a Surface.- 14. Gauss (1777-1855).- 15. Normal Sections.- 16. Gaussian Curvature.- 17. Riemann (1826-1866).- 18. Levi-Civita (1873-1941).- 19. Parallel Transport of a Vector on a Surface.- 20. Geodesics.- 21. Geometry and Reality.