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Autorenporträt
David Hilbert (1862-1943) gilt als der vielleicht universellste Mathematiker des ausgehenden 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts. Er hat auf zahlreichen Gebieten der Mathematik und der mathematischen Physik grundlegende neue Resultate vorgelegt und wesentliche Entwicklungen angebahnt.
Inhaltsangabe
Erstes Kapitel. Die fünf Axiomgruppen.- Zweites Kapitel. Die Widerspruchsfreiheit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome.- Drittes Kapitel. Die Lehre von den Proportionen.- Viertes Kapitel. Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Fünftes Kapitel. Der Desarguessche Satz.- Sechstes Kapitel. Der Pascalsche Satz.- Siebentes Kapitel. Die geometrischen Konstruktionen auf Grund der Axiome I-IV.- Schlußwort.- Anhang I. Über die gerade Linie als kürzeste Verbindung zweier Punkte.- Anhang II. Über den Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck.- Anhang III. Neue Begründung der Bolyai-Lobatschefskyschen Geometrie.- Anhang IV. Über die Grundlagen der Geometrie.- Anhang V. Über Flächen von konstanter GauBscher Krümmung.- Supplement I 1 Bemerkungen zu
3-4.- Supplement I 2 Zu 13.- Supplement II Vereinfachte Begründung der Proportionenlehre.- Supplement III Zur Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Supplement IV 1 Bemerkung zur Einführung einer Streckenrechnung auf Grund des Desarguesschen Satzes.- Supplement IV 2 Zu 37.- Supplement V 1 Zerlegungsgleichheit in den Modellen des Anhanges II.- Supplement V 2 Hilberts Axiom der Einlagerung.- Verzeichnis der Begriffsnamen.
Erstes Kapitel. Die fünf Axiomgruppen.- Zweites Kapitel. Die Widerspruchsfreiheit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome.- Drittes Kapitel. Die Lehre von den Proportionen.- Viertes Kapitel. Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Fünftes Kapitel. Der Desarguessche Satz.- Sechstes Kapitel. Der Pascalsche Satz.- Siebentes Kapitel. Die geometrischen Konstruktionen auf Grund der Axiome I-IV.- Schlußwort.- Anhang I. Über die gerade Linie als kürzeste Verbindung zweier Punkte.- Anhang II. Über den Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck.- Anhang III. Neue Begründung der Bolyai-Lobatschefskyschen Geometrie.- Anhang IV. Über die Grundlagen der Geometrie.- Anhang V. Über Flächen von konstanter GauBscher Krümmung.- Supplement I 1 Bemerkungen zu
3-4.- Supplement I 2 Zu 13.- Supplement II Vereinfachte Begründung der Proportionenlehre.- Supplement III Zur Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Supplement IV 1 Bemerkung zur Einführung einer Streckenrechnung auf Grund des Desarguesschen Satzes.- Supplement IV 2 Zu 37.- Supplement V 1 Zerlegungsgleichheit in den Modellen des Anhanges II.- Supplement V 2 Hilberts Axiom der Einlagerung.- Verzeichnis der Begriffsnamen.
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