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Inhaltsangabe
I. Historisches und Grundsätzliches über Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.- II. Der Axiomatische Rahmen für die Nichtstandard-Analysis.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem für die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.- III. ErstesKapitel über die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.- 1. Differenzierbarkeit.- 2. Das Riemannsche Integral.- 3. Etwas komplexe Analysis.- 4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.- IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem für die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.- 3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.- V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.- 1. Differentialgleichungen.- 2. Distributionen.- VI. TopologischeRäume.- 1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Räume nebst Beispielen.- 2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.- VII. Algebra und Zählentheorie.- 1. Einführung und Galoistheorie.- 2. Bewertungstheorie.- VIII. VermischteAnwendungen.- 1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.- 2. Eine Problematik aus der mathematischen Ökonomie.- IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.- 1. Grundsätzliches.- 2. Prädikatenlogik und Modelle für die hyperreellen Zahlen.- 3. Modelle für die interne Mengenlehre.- 4. Topologische Formeln und Monaden.
I. Historisches und Grundsätzliches über Das Unendliche und den Gebrauch Idealer Punkte.- II. Der Axiomatische Rahmen für die Nichtstandard-Analysis.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem für die hyperreellen Zahlen und erste Folgerungen.- III. ErstesKapitel über die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis.- 1. Differenzierbarkeit.- 2. Das Riemannsche Integral.- 3. Etwas komplexe Analysis.- 4. Die Gleichwertigkeit einiger Standard-und Nichtstandardbegriffe.- IV. DieMethode der Nichtstandarderweiterung im Allgemeinen Fall.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Das Axiomensystem für die interne Mengenlehre und erste Folgerungen.- 3. Die reellen Zahlen in der internen Mengenlehre.- V. FortgeschrittenesKapitel zur Analysis.- 1. Differentialgleichungen.- 2. Distributionen.- VI. TopologischeRäume.- 1. Einige grundlegende Eigenschaften topologischer Räume nebst Beispielen.- 2. Komplettierungen und Kompaktifizierungen.- VII. Algebra und Zählentheorie.- 1. Einführung und Galoistheorie.- 2. Bewertungstheorie.- VIII. VermischteAnwendungen.- 1. Berechenbarkeit und Programmiersprachen.- 2. Eine Problematik aus der mathematischen Ökonomie.- IX. MathematischeLogik und Grundlagenfragen.- 1. Grundsätzliches.- 2. Prädikatenlogik und Modelle für die hyperreellen Zahlen.- 3. Modelle für die interne Mengenlehre.- 4. Topologische Formeln und Monaden.
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