Michael Ruhrländer

Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure (eBook, PDF)

Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab Lineare Algebra

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Die Lineare Algebra ist neben der Analysis ein Pflichtfach der mathematischen Grundausbildung für alle Studierenden der technischen, naturwissenschaftlichen sowie wirtschaftswissenschaftlichen Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Abgesehen von der elementaren Vektorrechnung und einfachen linearen Gleichungssystemen...

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Produktdetails

• Verlag: Pearson Education DE
• Seitenzahl: 352
• Erscheinungstermin: 1. Oktober 2017
• Deutsch
• ISBN-13: 9783863267674
• Artikelnr.: 56890416

Autorenporträt

Der Autor Michael Ruhrländer lehrt Mathematik an der Fachhochschule Bingen am Rhein.

Inhaltsangabe

- Zeilenstufenform der erweiterten Koeffizientenmatrix, Gauß-Jordan Verfahren, Anwendung bei Netzwerken und Gleichstromkreisen, - Koordinatensysteme und Vektoren im R3, Einheitsvektoren und Linearkombinationen, Skalarprodukt, Kreuz- und Spatprodukt, Anwendung in der analytischen Geometrie, - Beliebigdimensionale Vektorräume, Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension, Koordinatenvektoren, Anwendung bei Polynomen sowie homogenen linearen Differenzialgleichungen 1. Ordnung, - Rechenregeln für Matrizen, Matrixmultiplikation, Falk-Schema, Transposition, Gauß- Jordan zur Berechnung der inversen Matrix, lineare Transformationen, Fundamentalräume einer Matrix, Rang und Dimensionsformel, Anwendung bei der Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme, - Determinanten, Sarrusregel, Laplacescher Entwicklungssatz, Determinantenmultiplikationssatz, Cramersche Regel, adjunkte Matrix, Anwendung bei Volumenberechnung sowie Polynominterpolation, - Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristische Gleichung, algebraische und geometrische Vielfachheit, Ähnlichkeit und Diagonalisierung, Anwendung bei Systemen linearer Differenzialgleichungen sowie bei Exponentialfunktionen von Matrizen, - Orthogonale Vektoren und Matrizen, orthonormale Basen, orthogonales Komplement und orthogonale Projektion, Gram-Schmidt Verfahren, Anwendung bei der linearen Ausgleichsrechnung, - Orthogonale Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen, Spektralsatz für symmetrische Matrizen, quadratische Formen, Hauptachsentransformation, Definitheiteiner quadratischen Form, Klassifikation quadratischer Formen durch Eigenwerte sowie Unterdeterminanten, Optimierung mit Nebenbedingungen, Anwendung bei Kegelschnitten, - LR Faktorisierung von Matrizen, Elementarmatrizen, QR Faktorisierung von Matrizen, Singulärwerte einer Matrix, Singulärwertzerlegung, Anwendung bei der Pseudoinversen und Kleinsten-Quadrate Approximation.