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Inhaltsangabe
1 Vorbereitungen.- 2 Vektorverbände und Funktionale.- 3 Inhalt und Maß.- 4 Der Raum S(A) der A-Treppenfunktionen.- 5 Der Ausdehnungsprozeß.- 6 Die Konvergenzsätze.- 7 RIEMANNsches und LEBESGUEsches Integral. Das Beppo LEVI-Prinzip.- 8 Meßbare Funktionen.- 9 Meßbarkeit bezüglich ?-Algebren.- 10 Der Hauptsatz über die Äquivalenz von Maß- und DANIELL-STONEscher Integrationstheorie.- 11 BAIREsche und BORELsche Mengen. Der Darstellungssatz von F.RIESZ.- 12 Nullmengen.- 13 Produkte von Maßen.- 14 Die LEBESGUEschen Räume ?p.- 15 HILBERT-Räume.- 16 Der Satz von RADON-NIKODYM.- 17 SARDsche Ungleichung und Transformationsformel. Maße auf Hyperflachen.- Anhang: T-stetige Funktionale und BOREL-Maße.- BOURBAKIscher Ausdehnungsprozeß.- Vergleich der beiden Ausdehnungsprozesse.- Regularität ?-stetiger Funktionale.- Satz von KÖLZ0W über die strikte Lokalisierbarkeit.- reguläre BOREL-Maße.- RIESZscher Darstellungssatz.- ein nicht-reguläres BORELmaß.- BORELmaße, bei denen ? als Wert zugelassen ist.- Zusammenhang zwischen den verschiedenen Konvergenzarten.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
1 Vorbereitungen.- 2 Vektorverbände und Funktionale.- 3 Inhalt und Maß.- 4 Der Raum S(A) der A-Treppenfunktionen.- 5 Der Ausdehnungsprozeß.- 6 Die Konvergenzsätze.- 7 RIEMANNsches und LEBESGUEsches Integral. Das Beppo LEVI-Prinzip.- 8 Meßbare Funktionen.- 9 Meßbarkeit bezüglich ?-Algebren.- 10 Der Hauptsatz über die Äquivalenz von Maß- und DANIELL-STONEscher Integrationstheorie.- 11 BAIREsche und BORELsche Mengen. Der Darstellungssatz von F.RIESZ.- 12 Nullmengen.- 13 Produkte von Maßen.- 14 Die LEBESGUEschen Räume ?p.- 15 HILBERT-Räume.- 16 Der Satz von RADON-NIKODYM.- 17 SARDsche Ungleichung und Transformationsformel. Maße auf Hyperflachen.- Anhang: T-stetige Funktionale und BOREL-Maße.- BOURBAKIscher Ausdehnungsprozeß.- Vergleich der beiden Ausdehnungsprozesse.- Regularität ?-stetiger Funktionale.- Satz von KÖLZ0W über die strikte Lokalisierbarkeit.- reguläre BOREL-Maße.- RIESZscher Darstellungssatz.- ein nicht-reguläres BORELmaß.- BORELmaße, bei denen ? als Wert zugelassen ist.- Zusammenhang zwischen den verschiedenen Konvergenzarten.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
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