Matthias Plaue, Mike Scherfner

Mathematik für das Bachelorstudium I (eBook, PDF)

Grundlagen und Grundzüge der linearen Algebra und Analysis

• Format: PDF

Produktbeschreibung

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 327
• Erscheinungstermin: 11. Februar 2019
• Deutsch
• ISBN-13: 9783662583524
• Artikelnr.: 55161396

Autorenporträt

Matthias Plaue arbeitet als Data Scientist und nutzt mathematische Methoden in täglicher Praxis für die Umsetzung von Algorithmen im Bereich der Datenanalyse und künstlichen Intelligenz. Neben der Forschung in seinen Interessengebieten hat er viele Jahre intensiv Studierende beim Verstehen von Mathematik unterstützt.

Mike Scherfner forscht vornehmlich in den Bereichen der Geometrie, mathematischen Physik und Mathematikdidaktik und lehrt Mathematik, Informatik und künstliche Intelligenz. Als Hochschullehrer setzt er sich insbesondere für die individuelle Förderung von Studierenden und neue Lehrkonzepte ein.

Inhaltsangabe

Grundlagen.- Elementare Logik und Mengenlehre.- Definition, Satz, Beweis und mehr.- Abbildungen.- Körper und komplexe Zahlen.- Lineare Algebra.- Vektorräume.- Basen und Untervektorräume.- Lineare Abbildungen und Dimensionssätze.- Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Die Determinante.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Koordinatenabbildung und Basiswechsel.- Diagonalisierung.- Normierte, euklidische und unitäre Vektorräume.- Analysis.- Grundzüge der Analysis.- Stetigkeit.- Der Zwischenwertsatz und Extrema stetiger Funktionen.- Differenzierbarkeit.- Das Taylor-Polynom und lokale Extrema.- Unendliche Reihen.- Potenzreihen.- Das Riemann'sche Integral.- Uneigentliche Integrale.