Karl-Heinz Goldhorn, Hans-Peter Heinz, Margarita Kraus

Moderne mathematische Methoden der Physik (eBook, PDF)

Band 1

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Der große Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromisslosen Konzentration auf das Wesentliche.

Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die heutige Physik relevant sind. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben liefert natürlich etliche Details, die in der Vorlesung vermisst werden könnten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Bedürfnissen des Physikstudiums. Die Präsentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, dass gute Didaktik darin besteht durch wenig gut gewählte Worte eine präzise Aussage zu treffen. Geeignete Illustrationen und ein breites Angebot an sinnvollen Übungsaufgaben runden das Thema ab. Wenn erforderlich, werden mathematische Beweise in aller Strenge und Ausführlichkeit dargeboten.

Die Aufgabensammlung enthätl etwa zu 70-80% Aufgaben zum Einüben von Rechentechniken. Ein sorgfältig gestaltetes Glossar enthält alle formalen Definitionen und Sätze.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 473
• Erscheinungstermin: 3. September 2009
• Deutsch
• ISBN-13: 9783540885443
• Artikelnr.: 44615999

Inhaltsangabe

Funktionalanalysis: Banach- und Hilberträume.- Das Lebesgue-Maß.- Das Lebesgue-Integral.- Beschränkte lineare Operatoren.- Spektraltheorie.- Integral- und Differentialoperatoren.- Die Schrödinger-Gleichung.- Distributionen.- Fouriertransformation und Pseudofunktionen.- Tensorprodukt und Faltung von Distributionen.- Tensoranalysis und Differentialformen: Tensoren und Tensorfelder.- Alternierende Differentialformen.- Koordinatenfreie Formulierungen der klassischen Mechanik.- Geodätische und Krümmung.- Lie-Gruppen und Darstellungstheorie: SO(3) und Lorentzgruppe.- Überlagerung von SO(3) und L.- Lie-Gruppen und Lie-Algebren.- Grundbegriffe der Darstellungstheorie.- Darstellung von Lie-Algebren.- Irreduzible Darstellungen von SU(2).- Anwendungen auf die Quantenmechanik.

Rezensionen

Aus den Rezensionen:

"... für Studierende der Physik, aber auch für Physiker-Innen im Forschungsprozess, die aus den einen oder anderen Gründen einen Einstieg in die exakten mathematischen Grundlagen der modernen Physik suchen, ein wertvolles Werkzeug entstanden, dessen Einsatz in den genannten Situationen nur wärmstens empfohlen werden kann." (M. GROSSER, in: Monatshefte für Mathematik, April/2011, Vol. 162, Issue 4, S. 508)