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Inhaltsangabe
I. Theoretischer Teil.- 1. Allgemeiner Teil der Theorie: Die Modulgruppe. Modulformen.- 2. Einfache und binäre Thetareihen. Ansatz. Quadratsummen.- 3. Kongruenzgruppen. Eisensteinsche Reihen.- 4. Theta-Multiplikatoren.- II. Binäre quadratische Formen.- 5. Binäre Thetareihen zur Gruppe ?0 [q].- 6. Binäre Diagonalformen.- 7. Darstellungen durch binäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- III. Direkte Summen binärer Formen. Quaternäre Diagonalformen.- 8. Direkte Summen zweier Binärformen mit quadratfreien ungeraden Diskriminanten.- 9. Spezielle quadratische Formen in 2 r Variablen (r ? 3).- 10. Quaternäre Diagonalformen. Binäre Diagonalformen in Verbindung mit Normenvorräten.- 11. Konkrete Formeln für einige Anzahlfunktionen aq(j,j?,j?) (n).- 12. Darstellungen durch quaternäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- IV. Anzahlfunktionen unter Auszeichnung der Primzahlen 2, 3 und 5.- 13. Diagonalformen mit Kongruenzbedingungen: Aufstellung der Eisensteinschen Reihen.- 14. Ganze Spitzenformen. Explizite Resultatformeln für r = 2,3.- 15. Diagonalformen ohne Kongruenzbedingungen. Quadratsummen.- 16. Primformen der Gruppen ??,0 [q] Basis-Konstruktionen für q = 3,5.- 17. Quadratsummen mit Kongruenzbedingungen mod 2 und Vorzeichen-Faktoren.- 18. Darstellungen unter Auszeichnung der Primzahl 3.- V. Quadratische Formen in ungeraden Anzahlen von Variablen.- 19. Problemstellung. Zwei einfache Thetareihen. Ansatz.- 20. Fourier-Koeffizienten gewisser Eisensteinschen Reihen halbzahligen Grades.- 21. Ganze Spitzenformen; abschließende Resultate; numerische Werte.- Anhänge.- Anhang A. Einfache Thetareihen.- Anhang B. Mehrfache Thetareihen.- Anhang F. GrundlegendeSachverhalte verschiedener Art.- Anhang G. Metrik und Eisenstein-Reihen.- Literatur-Angaben.- Symbolverzeichnis.
I. Theoretischer Teil.- 1. Allgemeiner Teil der Theorie: Die Modulgruppe. Modulformen.- 2. Einfache und binäre Thetareihen. Ansatz. Quadratsummen.- 3. Kongruenzgruppen. Eisensteinsche Reihen.- 4. Theta-Multiplikatoren.- II. Binäre quadratische Formen.- 5. Binäre Thetareihen zur Gruppe ?0 [q].- 6. Binäre Diagonalformen.- 7. Darstellungen durch binäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- III. Direkte Summen binärer Formen. Quaternäre Diagonalformen.- 8. Direkte Summen zweier Binärformen mit quadratfreien ungeraden Diskriminanten.- 9. Spezielle quadratische Formen in 2 r Variablen (r ? 3).- 10. Quaternäre Diagonalformen. Binäre Diagonalformen in Verbindung mit Normenvorräten.- 11. Konkrete Formeln für einige Anzahlfunktionen aq(j,j?,j?) (n).- 12. Darstellungen durch quaternäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- IV. Anzahlfunktionen unter Auszeichnung der Primzahlen 2, 3 und 5.- 13. Diagonalformen mit Kongruenzbedingungen: Aufstellung der Eisensteinschen Reihen.- 14. Ganze Spitzenformen. Explizite Resultatformeln für r = 2,3.- 15. Diagonalformen ohne Kongruenzbedingungen. Quadratsummen.- 16. Primformen der Gruppen ??,0 [q] Basis-Konstruktionen für q = 3,5.- 17. Quadratsummen mit Kongruenzbedingungen mod 2 und Vorzeichen-Faktoren.- 18. Darstellungen unter Auszeichnung der Primzahl 3.- V. Quadratische Formen in ungeraden Anzahlen von Variablen.- 19. Problemstellung. Zwei einfache Thetareihen. Ansatz.- 20. Fourier-Koeffizienten gewisser Eisensteinschen Reihen halbzahligen Grades.- 21. Ganze Spitzenformen; abschließende Resultate; numerische Werte.- Anhänge.- Anhang A. Einfache Thetareihen.- Anhang B. Mehrfache Thetareihen.- Anhang F. GrundlegendeSachverhalte verschiedener Art.- Anhang G. Metrik und Eisenstein-Reihen.- Literatur-Angaben.- Symbolverzeichnis.
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