Klaus Lamotke

Riemannsche Flächen (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie, in die algebraische Geometrie und in die Potentialtheorie.

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 341
• Erscheinungstermin: 17. Juni 2009
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642017117
• Artikelnr.: 37369193

Inhaltsangabe

Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppe und Überlagerungen.- Verzweigte Überlagerungen.- Die J- und l-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive Räume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Riemannscher Abbildungssatz und Uniformisierung.- Polyederflächen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die Riemannsche Thetafunktion.

Rezensionen

From the reviews of the second edition:

"The theory of Riemann surfaces is the mierocosin of pure mathematics, in which the methods of topology and geometry, complex and real analysis is well as of the algebra interactt to illuminate and to explain the structure of these surfaces. ... This second enlarged and revised edition of the book contains a new chapter on the de Rham cohomology of Riemann surfaces, in which Pfaff forins, surface forins, ring domains, disks Hodge decompositions period matrices, and normalized differential forms are considered." (Vasily A. Chernecky, Zentralblatt MATH, Vol. 1171, 2009)