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Autorenporträt
Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München und Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.
Inhaltsangabe
I. Überlagerungen.- 1. Definition der Riemannschen Flächen.- 2. Einfache Eigenschaften holomorpher Abbildungen.- 3. Homotopie von Kurven. Fundamentalgruppe.- 4. Verzweigte und unverzweigte Überlagerungen.- 5. Universelle Überlagerung, Decktransformationen.- 6. Garben.- 7. Analytische Fortsetzung.- 8. Algebraische Funktionen.- 9. Differentialformen.- 10. Integration von Differentialformen.- 11. Lineare Differentialgleichungen.- II. Kompakte Riemannsche Flächen.- 12. Cohomologiegruppen.- 13. Das Dolbeaultsche Lemma.- 14. Ein Endlichkeitssatz.- 15. Die exakte Cohomologiesequenz.- 16. Der Satz von Riemann-Roch.- 17. Der Serresche Dualitätssatz.- 18. Funktionen und Differentialformen zu vorgegebenen Hauptteilen.- 19. Harmonische Differentialformen.- .20. Das Abelsche Theorem.- 21. Das Jacobische Umkehrproblem.- III. Nicht-kompakte Riemannsche Flächen.- 22. Das Dirichletsche Randwertproblem.- 23. Abzählbarkeit der Topologie.- 24. Das Weylsche Lemma.- 25. Der Rungesche Approximationssatz.- 26. Die Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß..- 27. Der Riemannsche Abbildungssatz.- 28. Funktionen zu vorgegebenen Automorphiesummanden.- 29. Geraden- und Vektorraumbündel.- 30. Trivialität von Vektorraumbündeln.- 31. Das Riemann-Hilbertsche Problem.- A. Teilungen der Eins.- B. Topologische Vektorräume.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.
I. Überlagerungen.- 1. Definition der Riemannschen Flächen.- 2. Einfache Eigenschaften holomorpher Abbildungen.- 3. Homotopie von Kurven. Fundamentalgruppe.- 4. Verzweigte und unverzweigte Überlagerungen.- 5. Universelle Überlagerung, Decktransformationen.- 6. Garben.- 7. Analytische Fortsetzung.- 8. Algebraische Funktionen.- 9. Differentialformen.- 10. Integration von Differentialformen.- 11. Lineare Differentialgleichungen.- II. Kompakte Riemannsche Flächen.- 12. Cohomologiegruppen.- 13. Das Dolbeaultsche Lemma.- 14. Ein Endlichkeitssatz.- 15. Die exakte Cohomologiesequenz.- 16. Der Satz von Riemann-Roch.- 17. Der Serresche Dualitätssatz.- 18. Funktionen und Differentialformen zu vorgegebenen Hauptteilen.- 19. Harmonische Differentialformen.- .20. Das Abelsche Theorem.- 21. Das Jacobische Umkehrproblem.- III. Nicht-kompakte Riemannsche Flächen.- 22. Das Dirichletsche Randwertproblem.- 23. Abzählbarkeit der Topologie.- 24. Das Weylsche Lemma.- 25. Der Rungesche Approximationssatz.- 26. Die Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß..- 27. Der Riemannsche Abbildungssatz.- 28. Funktionen zu vorgegebenen Automorphiesummanden.- 29. Geraden- und Vektorraumbündel.- 30. Trivialität von Vektorraumbündeln.- 31. Das Riemann-Hilbertsche Problem.- A. Teilungen der Eins.- B. Topologische Vektorräume.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachverzeichnis.
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