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Autorenporträt
Karl Bosch ist Professor am Institut für angewandte Mathematik und Statistik der Universität, Stuttgart-Hohenheim.
Inhaltsangabe
1 Die Begriffswelt der Statistik.- 1.1 Vorbemerkung.- 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.- 1.3 Statistische Fragestellungen.- 1.4 Einige Beispiele für Begriffsbildungen.- 2 Beschreibende Statistik.- 2.1 Begriffsbildungen.- 2.2 Ein Merkmal.- 2.3 Zwei Merkmale.- 3 Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.- 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit.- 3.5 Binomialverteilung.- 4 Zufallsvariable.- 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.- 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.- 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.4 Stetige Zufallsvariable.- 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.- 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.- 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.- 4.10 Der Korrelationskoeffizient.- 5 Grenzwertsätze und Normalverteilung.- 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0,l)-Normalverteilung.- 5.2 Allgemeine Normalverteilung.- 5.3 Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 6 Anwendungen.- 6.1 Schätzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).- 6.2 Schätzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).- 6.3 Testen einer Hypothese über eine Wahrscheinlichkeit p.- 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.- 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7 Zusammenhänge und Strukturen / Die Sendungen.- Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.- Sendung 2 Beobachtungen und Häufigkeitsverteilung.- Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.- Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.- Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.- Sendung 6Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- Sendung 8 Zufallsvariable.- Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.- Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.- Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.- Sendung 12 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.- Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.- Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.- Anhang 8 Mathematische Begriffe.- 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 8.2 Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen.- Tafeln.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.
1 Die Begriffswelt der Statistik.- 1.1 Vorbemerkung.- 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.- 1.3 Statistische Fragestellungen.- 1.4 Einige Beispiele für Begriffsbildungen.- 2 Beschreibende Statistik.- 2.1 Begriffsbildungen.- 2.2 Ein Merkmal.- 2.3 Zwei Merkmale.- 3 Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.- 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit.- 3.5 Binomialverteilung.- 4 Zufallsvariable.- 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.- 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.- 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.4 Stetige Zufallsvariable.- 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.- 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.- 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.- 4.10 Der Korrelationskoeffizient.- 5 Grenzwertsätze und Normalverteilung.- 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0,l)-Normalverteilung.- 5.2 Allgemeine Normalverteilung.- 5.3 Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 6 Anwendungen.- 6.1 Schätzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).- 6.2 Schätzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).- 6.3 Testen einer Hypothese über eine Wahrscheinlichkeit p.- 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.- 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7 Zusammenhänge und Strukturen / Die Sendungen.- Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.- Sendung 2 Beobachtungen und Häufigkeitsverteilung.- Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.- Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.- Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.- Sendung 6Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- Sendung 8 Zufallsvariable.- Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.- Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.- Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.- Sendung 12 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.- Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.- Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.- Anhang 8 Mathematische Begriffe.- 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 8.2 Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen.- Tafeln.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.
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