Elementare Zahlentheorie - Grundlagen verstehen, anwenden & lehren - Krieg, Aloys
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Jetzt bestellen und die Grundlagen der Zahlentheorie sicher verstehen! * Ideal für Lehramts- & Mathematik-Studierende * Fundierte Einführung in die algebraischen Eigenschaften der ganzen Zahlen * Klar strukturierte Inhalte mit praxisnahen Beispielen & Aufgaben * Mit QR-Codes zu Erklärvideos & interaktiven Online-Übungen * Blended Learning: Kombiniertes Lernen mit digitaler Unterstützung Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt - ideal für Studium & Lehre! Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden? Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung…mehr

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Produktbeschreibung
Jetzt bestellen und die Grundlagen der Zahlentheorie sicher verstehen! * Ideal für Lehramts- & Mathematik-Studierende * Fundierte Einführung in die algebraischen Eigenschaften der ganzen Zahlen * Klar strukturierte Inhalte mit praxisnahen Beispielen & Aufgaben * Mit QR-Codes zu Erklärvideos & interaktiven Online-Übungen * Blended Learning: Kombiniertes Lernen mit digitaler Unterstützung Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt - ideal für Studium & Lehre! Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden? Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung in die Zahlentheorie, speziell für Lehramtsstudierende & Fachbachelor Mathematik. Es vermittelt essenzielle Konzepte, die für den Mathematikunterricht & weiterführende mathematische Studien unverzichtbar sind. Was bedeutet "elementar" in der Zahlentheorie? Hier geht es um fundamentale algebraische Eigenschaften der ganzen Zahlen - ohne komplexe Methoden, aber dennoch mit tiefgehender mathematischer Struktur. Dieses Lehrbuch bietet eine klare Darstellung zahlentheoretischer Konzepte und zeigt Bezüge zu weiterführenden algebraischen Fragestellungen auf. Ergänzt durch digitale Lernformate mit QR-Codes zu Videos & interaktiven Aufgaben! Was du in diesem Lehrbuch lernst: ¿¿ Grundlegende algebraische Eigenschaften des Rings ¿ ¿¿ Zusammenhänge mit allgemeiner Algebra & weiterführenden Fragestellungen ¿¿ Methoden der additiven, algebraischen & algorithmischen Zahlentheorie ¿¿ Grundlagen der linearen Algebra & Analysis in der Zahlentheorie anwenden ¿¿ Schrittweise Erklärungen zu wichtigen Konzepten & Theoremen ¿¿ Direkter Zugriff auf ergänzende Lernmaterialien über QR-Codes ¿¿ Automatisierte Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle ¿¿ Verknüpfung mit Moodle-Lernraum für weitere Unterstützung & Lösungen Inhaltsverzeichnis I Arithmetik §1 Teilbarkeit in ¿ §2 Diophantische Gleichungen §3 Primzahlen §4 Elementare Primzahlverteilung §5 Zahlen von besonderem Interesse §6 Zahlentheoretische Funktionen II Kongruenzen §1 Der Ring ¿/m¿ §2 Lineare Kongruenzen §3 Quadratische Kongruenzen §4 Die prime Restklassengruppe §5 Dirichletsche Charaktere III Additive Zahlentheorie §1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen §2 Summen von Quadraten §3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz §4 Pythagoräische Tripel §5 Partitionen IV Irrationalität und Transzendenz §1 Die g-adische Bruchdarstellung §2 Algebraische Zahlen §3 Transzendente Zahlen §4 Approximation §5 Kettenbrüche V Algorithmische Zahlentheorie §1 Primzahlbeweise §2 Lucas-Folgen §3 Faktorisierungsmethoden Nutze die "Blick ins Buch"-Funktion, damit du dir einen besseren Eindruck vom Lehrbuch machen kannst!
Autorenporträt
Deutscher Mathematiker und emeritierter Hochschullehrer. Nach dem Abitur am Gymnasium Laurentianum in Warendorf studierte er Mathematik mit Nebenfach Betriebswirtschaftslehre an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. 1983 promovierte er dort mit der Arbeit "Modulfunktionen auf dem Quaternionen-Halbraum" bei Max Koecher. Nach seiner Habilitation 1989 lehrte er 1987/88 als Visiting Assistant Professor an der University of California, San Diego. 1993 übernahm er den Lehrstuhl A für Mathematik an der RWTH Aachen, den er bis zu seiner Pensionierung 2024 innehatte. Sein Forschungsgebiet umfasst die analytische Zahlentheorie, insbesondere die Theorie der Modulformen in mehreren Variablen. Neben seiner Lehrtätigkeit engagierte er sich in verschiedenen akademischen Gremien: Von 1997 bis 2004 war er Mitglied im Präsidium der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), von 2000 bis 2004 Dekan der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der RWTH Aachen und von 2008 bis 2024 Prorektor für Lehre.